Michel-Elie Martin

Si l’univers désigne l’unité totale de la nature, cette unité peut-elle àªtre pensée, mais aussi connue par la science physique ? Quel rà´le les mathématiques jouent-elles dans cette unification ? Qu’est-ce qu’un kwark ? Un fermion ? Un hadron ? Un boson ? Un lepton ? Et pourquoi tant s’intéresser au fameux « boson de Higgs » ? Comment ordonner ces composants élémentaires de la matière ? Et cet ordonnancement est-il neutre théoriquement et sans conséquence pratiquement ? Une théorie du tout est-elle concevable, (...)

Gaston Bachelard (1884-1962) a développé son Å“uvre sur deux versants : l’un, épistémologique ; l’autre, poétique.
Mais son épistémologie est moins connue que ses réflexions sur l’imagination poétique.
Des études secondaires, on ne retient bien souvent que la notion « d’obstacles épistémologiques  » et l’idée de sujet scientifique mettant en dialogue une « raison appliquée  » et un « matérialisme technique  ».Mais l’originalité et la profondeur de l’épistémologie de Bachelard débordent, bien évidemment, (...)

Le terme de « nouménotechnie  » est un néologisme forgé à partir de la réflexion de Bachelard sur les sciences contemporaines. Les « noumènes  » dépassent les phénomènes. Ils en constituent la « raison profonde  » ; « raison  » de type mathématique qui non seulement démontre un phénomène, mais encore le réalise techniquement. Cette définition recouvre un enjeu épistémologique : la « nouménotechnie  » peut fonder un « réalisme scientifique  ». Les sciences recréent la réalité elle-màªme. Le rationnel est fait (...)

Les géométries non euclidiennes posent à titre d’axiome, contrairement à la géométrie euclidienne, que par un point extérieur à une droite passe une infinité de parallèles ou bien ne passe aucune parallèle.
De telles géométries sont-elles représentables ? Les géométries de surfaces non euclidiennes sont représentables, si l’on plonge ces surfaces à deux dimensions dans un espace euclidien à trois dimensions. La géométrie de surface non euclidienne de Riemann est représentée sur la surface d’une sphère. (...)

Entendre que « la nature est un livre écrit en langage mathématique  », c’est se porter au niveau d’une « énigme  » : celle de l’harmonie entre l’esprit humain, qui crée les mathématiques, et la nature dont les lois sont de types logiques et mathématiques.
En prenant connaissance du statut actuel des mathématiques, cette énigme apparaà®t dans sa pleine acuité. A travers l’étude épistémologique des principes et du fondement des mathématiques, on mesure combien, actuellement, le langage mathématique se (...)