« Humanisme, Mathématiques et positivisme  », numéro spécial de la revue Sciences et Techniques en Perspective, février 2009.
février 2009,
Il arrive à l’historien des idées -ici il s’agit du XVIIe siècle- d’àªtre mà » en deux directions opposées : l’une qui le porte à repérer des continuités entre ce siècle et le précédent, l’autre qui lui indique plutà´t des ruptures. Le thème de l’exemple et de l’exemplarité relève très nettement, bien plus nettement qu’on ne pouvait l’imaginer, du deuxième genre : la rupture me semble saisissante, du moins en pour ce qui concerne les mathématiques.
Les mathématiques disposent d’un vaste réservoir d’exemples, à usage interne ou bien externe. Ainsi, prend-on des exemples pour mieux comprendre un problème, une procédure ou un théorème (vertu pédagogique de l’exemple), mais on cite aussi des procédés ou des résultats mathématiques pour envisager ou comprendre une notion générale (l’égalité, le grand, le petit, l’équilibre, le vrai, la variable, le continu, la dimension, le probable, etc.)
C’est en prenant connaissance, récemment, d’un travail intitulé « penser les mathématiques au XVIe siècle  » que j’ai été frappé par le très petit nombre d’exemples mobilisés, à cette époque, pour traiter d’un grand nombre de vastes problèmes philosophiques qui se posaient à propos des mathématiques. Les questions abordées concernent la causalité, la théorie de la connaissance, l’ontologie des àªtres de raison, l’adéquation de notre entendement au divin.
L’usage de l’exemple mathématique en philosophie a très classiquement deux corpus d’origine, les dialogues platoniciens et les traités aristotéliciens (ainsi que les commentateurs canoniques, en particulier Proclus, Averroès, Thomas). Ils constituent une présence permanente chez les géomètres et les mathématiciens médiévaux, de la renaissance et de l’à¢ge classique. Comment se présente l’exemple mathématique chez ces deux « auteurs-sources  » ? Je passe d’abord une revue rapide de ce matériel.
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Professeur d’histoire et philosophie des sciences.
Philosophie et sciences à l’à¢ge classique.
à‰pistémologie des sciences de la nature.
Mathématiques à l’à¢ge classique.
Courrier électronique : Vincent Jullien
Chapitre de l’ouvrage « Les Mondes possibles », PUC, printemps 2006
Revue XVIIe siècle, 2006 n°233, 58e année
Un chapitre de « Philosophie naturelle et Géométrie au XVIIe siècle », H. Champion, 2006.
Vincent JULLIEN & André CHARRAK
De 1618 à 1646, une étude de la philosophie naturelle cartésienne