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Les Eléments de géométrie de Roberval

1996, Vincent Jullien


TEXTES Rà‰UNIS ET PRESENTà‰S PAR VINCENT JULLIEN
AVEC UNE PRà‰SENTATION Gà‰Nà‰RALE ET UNE POSTFACE

Roberval (1602-75) a rédigé un traité d’éléments de géométrie, resté inédit malgré les nombreuses recommandations de l’académie des sciences. Se détournant de ses recherches et découvertes concernant les méthodes infinitésimales, il s’attaque aux problèmes des fondements de la géométrie. Reprenant le projet euclidien d’une construction déductive de la géométrie, il se montre critique rigoureux des « faiblesses » du corpus euclidien, telle l’admission implicite d’une quatrième proportionnelle, la théorie des parallèles, la définition de la ligne droit, l’existence du plan... Se placant ainsi en avance sur son temps, il s’engage sur la voie axiomatique et prend position sur plusieurs thèmes essentiels de l’épistémologie mathématique du XVIIe : la théorie de la définition, le rà´le de l’intuition, la place du mouvement en géométrie, le statut et le choix des principes premiers. Ces traavux permettent de mieux mesurer l’importance qu’eut Roberval et l’influence qu’il exerà§a sur Pascal ou Leibniz notamment...

Avec les à‰léments de géométrie, on se trouve d’une certaine manière au cÅ“ur de l’œuvre de Roberval. Certes, il s’est rendu illustre auprès de ses contemporains par d’autres travaux : jeune mathématicien, il se fait remarquer par ses recherches sur la trochoà¯de, plus tard il participe brillamment aux débats sur les tangentes, les quadratures, élabore une théorie des indivisibles, développe des considérations extràªmement prometteuses sur les différents ordres d’infini et se montre actif dans les débuts du calcul des probabilités (pour ne mentionner que l’aspect strictement mathématique de sa production). Voilà qui suffirait largement à lui « assurer une place distinguée dans l’histoire des découvertes mathématiques  ».

Si les à‰léments ont une si grande importance aux yeux de Roberval, ce n’est évidemment pas pour la nouveauté ou l’originalité des résultats qu’on peut y trouver, mais par leur contenu épistémologique.

Paris, Vrin, collection Mathesis, 1996




À propos de l'auteur :

Professeur d’histoire et philosophie des sciences.
Philosophie et sciences à l’à¢ge classique.
à‰pistémologie des sciences de la nature.
Mathématiques à l’à¢ge classique.


Courrier électronique : Vincent Jullien


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